Номер / задача 606 страница 174, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение:
а) $\dfrac{1 - \cos^4 \alpha - \sin^4 \alpha}{\sin^4 \alpha - 2\sin^2 \alpha + 1}$;
б) $\dfrac{\cos^3 \alpha - \sin^3 \alpha}{1 + \sin \alpha \cos \alpha}$.
а)
Упростим числитель:
Заметим, что
Поэтому числитель равен:
Упростим знаменатель:
Получаем:
б)
Числитель — разность кубов:
Так как 
, получаем:
Тогда:
