Номер / задача 605 страница 174, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение:
а) $\dfrac{\sin(2\pi - \alpha)\sin(\alpha - \pi)\cos(\alpha - 2\pi)}{\cos(2\pi - \alpha)\cdot\ctg(\pi - \alpha)\cdot\tg(3\pi - \alpha)}$;
б) $\dfrac{\sin(\pi + \alpha)\sin(\alpha - \pi)\cos(2\pi - \alpha)\cdot\tg(3\pi - \alpha)}{\cos(\pi - \alpha)\cos(\alpha - 5\pi)\cos(2\pi + \alpha)\cdot\tg(-\alpha - \pi)}$.
а)
Упростим каждый множитель, используя формулы приведения:
Подставим:
Так как 
, получаем:
б)
Упростим каждый множитель:
Подставим в числитель:
Подставим в знаменатель:
Делим:
