Номер / задача 601 страница 174, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) $\sin \beta \cdot \ctg \beta$;
б) $\tg \alpha : \ctg \alpha$;
в) $\sin \beta : \tg \beta$;
г) $\cos \alpha \cdot \tg \alpha$;
д) $\cos^2 \alpha (1 + \tg^2 \alpha)$;
е) $1 - \sin^2 \alpha + \ctg^2 \alpha \sin^2 \alpha$;
ж) $\dfrac{\tg \alpha + \tg \beta}{\ctg \alpha + \ctg \beta}$;
з) $\dfrac{\cos^2 \alpha - \ctg^2 \alpha}{\sin^2 \alpha - \tg^2 \alpha}$.
а) 
.
б) 
...
Проще:
в) 
.
г) 
.
д)
е)
ж)
Числители дробей в числителе и знаменателе одинаковы: 
. Поэтому:
з)
