Номер / задача 6 страница 306, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: 1) Вычислите $\dfrac{28{,}8 : 13\dfrac{5}{7} + 6{,}6 \cdot 1\dfrac{1}{2}}{1\dfrac{1}{80} : 1{,}35}$.
2) Упростите выражение $3x + \dfrac{2-x}{x^2+2x+1} : \dfrac{1}{1-x^2}$.
3) Решите систему уравнений графическим способом:
$$\begin{cases} x - y = 4, \\ 2x + y = 2. \end{cases}$$
4) Решите систему уравнений $\begin{cases} x + y = 4, \\ \dfrac{3}{x} - \dfrac{1}{y} = 1. \end{cases}$
1) Вычислите
Найдём числитель дроби.
Первое слагаемое числителя:
Второе слагаемое числителя:
Числитель: 
Знаменатель:
Результат:
2) Упростите выражение
Заметим, что 
и 
.
Деление на дробь — умножение на обратную:
Раскроем числитель: 
.
Теперь всё выражение:
3) Решите систему графическим способом
Выразим 
из каждого уравнения:
Прямые пересекаются в точке 
.
Ответ: 
.
4) Решите систему уравнений
Из первого уравнения: 
. Подставим во второе:
Умножим обе части на 
:
и 
.
Ответ: 
и 
.
