Номер / задача 598 страница 173, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: **Доказываем.** Для всех $\alpha$, при каждом из которых правая и левая части равенства имеют смысл, докажите справедливость равенства:
а) $1 + \tg^2 \alpha = \dfrac{1}{\cos^2 \alpha}$;
б) $1 + \ctg^2 \alpha = \dfrac{1}{\sin^2 \alpha}$.
а) Докажем, что 
.
Равенство имеет смысл при 
, т. е. при 
, где 
— любое целое число.
Используя определение тангенса, имеем:
Равенство доказано. 
б) Докажем, что 
.
Равенство имеет смысл при 
, т. е. при 
, где 
— любое целое число.
Используя определение котангенса, имеем:
Равенство доказано. 
