Номер / задача 584 страница 169, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Сравните:
а) $\cos 101^\circ$ и $\cos 157^\circ$;
б) $\cos 190^\circ$ и $\cos 200^\circ$;
в) $\cos 1000^\circ$ и $\cos 2000^\circ$;
г) $\cos 860^\circ$ и $\cos 510^\circ$.
Сведём все углы к «стандартным» (от 
до 
), используя формулы параграфа, а затем сравним.
а) 
и 
Оба угла лежат во II четверти (
), где косинус отрицателен и убывает (по модулю растёт). Чем больше угол во II четверти, тем меньше значение косинуса. Так как 
, то
б) 
и 
Оба угла лежат в III четверти (
). Используем формулу (7):
Так как 
, то 
, следовательно 
, т. е.
в) 
и 
Приведём углы, вычитая полные обороты (
):
Далее:
Так как 
, а 
, то
г) 
и 
Приведём углы:
Оба угла во II четверти. Используем формулу (7) (или представим через 
):
Так как 
, то 
, следовательно
