Номер / задача 581 страница 169, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите все углы $\alpha$ из интервала $(0;\, 2\pi)$, для каждого из которых справедливо равенство:
а) $|\sin\alpha| = \sin\alpha$;
б) $|\cos\alpha| = -\cos\alpha$.
а) 
Равенство 
выполняется тогда и только тогда, когда 
.
Значит, нужно найти все 
, для которых 
.
Синус положителен в I и II четвертях и равен нулю при 
. На интервале 
:
Но 
: 
, 
— равенство выполняется.
б) 
Равенство 
выполняется тогда и только тогда, когда 
.
Значит, нужно найти все 
, для которых 
.
Косинус отрицателен во II и III четвертях и равен нулю при 
и 
. На интервале 
:
