Номер / задача 580 страница 169, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Определите знак произведения:
а) $\sin 157^\circ \sin 275^\circ \sin(-401^\circ) \sin 910^\circ \sin 328^\circ$;
б) $\cos 73^\circ \cos 140^\circ \cos 236^\circ \cos 301^\circ \cos(-384^\circ) \cos 1000^\circ$.
а) Определим знак каждого множителя, установив, в каком квадранте находится угол:
: угол во II четверти, 
→ +
: угол в IV четверти, 
→ ?
: угол в IV четверти, 
→ ?
: угол в III четверти, 
→ ?
: угол в IV четверти, 
→ ?
Знак произведения: 
, так как четыре минуса дают плюс, а затем умножение на плюс даёт плюс... Пересчитаю: количество отрицательных множителей — 4 (чётное число).
Произведение положительно.
б) Определим знак каждого множителя:
: угол в I четверти, 
→ +
: угол во II четверти, 
→ ?
: угол в III четверти, 
→ ?
: угол в IV четверти, 
→ +
: угол в I четверти, 
→ +
: угол в IV четверти, 
→ +
Количество отрицательных множителей — 2 (чётное число).
Произведение положительно.
