Номер / задача 579 страница 169, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Вычислите:
а) $6\cos\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) - 2\sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) - 5\sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) + \cos\left(\dfrac{7\pi}{6}\right)$;
б) $3\sin\left(-\dfrac{3\pi}{6}\right) - 4\cos\left(-\dfrac{11\pi}{2}\right) + 5\sin(7\pi) + \cos(-11\pi)$.
а)
Вычислим каждое слагаемое отдельно.
;
;
.
Заметим, что 
. Точка, соответствующая углу 
, симметрична точке угла 
относительно оси 
, поэтому ординаты равны: 
.
Значит, 
;
.
Подставляем:
б)
Вычислим каждое слагаемое отдельно.
;
. По формуле (6): 
. Значит 
;
. По формуле (6): 
;
. По формуле (6): 
.
Подставляем:
Ответы:
а) 
;
б) 
.
