Номер / задача 578 страница 168, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Может ли косинус угла быть равным:
а) $-\dfrac{21}{37}$;
б) $\dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$;
в) $\dfrac{1}{\sin\dfrac{\pi}{6}}$;
г) $\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{3}}{\cos\dfrac{\pi}{6}}$?
Косинус угла может принимать значения, удовлетворяющие неравенству 
.
а) 
Так как 
, то косинус угла может быть равен 
.
б) 
Упростим выражение. Домножим числитель и знаменатель на 
:
Оценим: 
, 
, 
.
Так как 
, то 
, и косинус угла может быть равен этому значению.
в) 
Вычислим:
Так как 
, то косинус угла не может быть равен 
.
г) 
Вычислим:
Так как 
, то косинус угла может быть равен 
(например, 
).
