Номер / задача 57 страница 19, 20, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Найдите все $x$, для каждого из которых функции $y = 3x$ и $y = 1 + x$ одновременно принимают отрицательные значения.
б) Найдите все $x$, для каждого из которых функции $y = 0{,}4x + 1$ и $y = -2x + 3$ одновременно принимают положительные значения. в) Найдите все значения $x$, для каждого из которых значение функции $y = 0{,}25x - 0{,}5$ меньше значений функций $y = x$ и $y = -2x + 3$.
г) Найдите все значения $x$, для каждого из которых значение функции $y = x + 4$ больше значений функций $y = -x$ и $y = 2x + 3$.
а) Нужно, чтобы обе функции одновременно принимали отрицательные значения:
Решим каждое неравенство:
Общая часть интервалов 
и 
есть интервал 
.
Ответ: 
.
б) Нужно, чтобы обе функции одновременно принимали положительные значения:
Решим каждое неравенство:
Общая часть интервалов 
и 
есть интервал 
.
Ответ: 
.
в) Нужно, чтобы значение 
было меньше значений обеих функций 
и 
:
Решим первое неравенство:
Решим второе неравенство:
Система:
Общая часть — интервал 
.
Ответ: 
.
г) Нужно, чтобы значение 
было больше значений обеих функций 
и 
:
Решим первое неравенство:
Решим второе неравенство:
Система:
Общая часть интервалов 
и 
есть интервал 
.
Ответ: 
.
