Номер / задача 569 страница 168, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Возможно ли равенство:
а) $\sin\alpha = -\sqrt{3}$;
б) $\cos\alpha = \sqrt{3} - 1$;
в) $\sin\alpha = \dfrac{\pi}{2}$;
г) $\sin\alpha = -\dfrac{\sqrt{11}}{3}$;
д) $\cos\alpha = \dfrac{\sqrt{7}}{3}$;
е) $\cos\alpha = -\dfrac{\pi}{3}$?
Из следствия основного тригонометрического тождества известно, что для любого угла 
:
а) 
. Так как 
, то равенство невозможно.
б) 
. Так как 
, и 
, то равенство возможно.
в) 
. Так как 
, то равенство невозможно.
г) 
. Так как 
, то 
, и равенство невозможно.
д) 
. Так как 
, то 
, и 
, поэтому равенство возможно.
е) 
. Так как 
, то равенство невозможно.
