Номер / задача 562 страница 164, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Вычислите:
а) $3\cos 0 + 2\sin\dfrac{\pi}{2} - 4\cos\dfrac{\pi}{2} - 7\sin(-\pi)$;
б) $\cos\dfrac{\pi}{2} - 3\sin\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right) + 4\cos(-2\pi) - 2\sin(-3\pi)$.
а)
Используя известные значения:
, 
, 
, 
(так как 
при 
).
б)
Найдём значения каждого слагаемого.
.
при 
, значит 
.
(точка 
).
Вычислим 
. Так как 
, то точка, соответствующая углу 
, находится в третьей четверти. Опустив перпендикуляр на ось 
, получим прямоугольный треугольник с углом 
, откуда обе координаты по модулю равны 
. В третьей четверти обе координаты отрицательны, поэтому 
.
Подставляем:
