Номер / задача 559 страница 164, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: Что больше: а) $\sin 40°$ или $\sin\dfrac{\pi}{4}$; б) $\cos\dfrac{\pi}{3}$ или $\cos 60°$; в) $\sin 120°$ или $\sin 130°$; г) $\cos\dfrac{3\pi}{4}$ или $\cos\pi$; д) $\sin 300°$ или $\sin 130°$; е) $\cos\dfrac{3\pi}{4}$ или $\cos\dfrac{\pi}{2}$; ж) $\sin(-300°)$ или $\cos 120°$; з) $\cos\dfrac{13\pi}{4}$ или $\sin\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)$?

а) . На единичной окружности в первой четверти при увеличении угла от до синус возрастает, поэтому

Больше .

б) , значит .

Равны.

в) Углы и лежат во второй четверти ( до ). Во второй четверти синус убывает (при увеличении угла ордината точки на единичной окружности уменьшается). Так как , то

Больше .

г) , . Оба угла во второй четверти, где косинус отрицателен. При движении от к абсцисса точки на единичной окружности убывает (становится более отрицательной), поэтому косинус убывает. Так как , то