Номер / задача 558 страница 164, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: Отметьте на единичной окружности точки, соответствующие углам $\alpha$, для которых: а) $\cos\alpha > 0$; б) $\cos\alpha < 0$; в) $\sin\alpha \leqslant 0$; г) $\sin\alpha \geqslant 0$.

Вспомним, что для точки на единичной окружности , .

а) означает , т.е. точка находится в правой полуплоскости. Это точки единичной окружности, лежащие в I и IV четвертях (без точек и ).

б) означает , т.е. точка находится в левой полуплоскости. Это точки единичной окружности, лежащие в II и III четвертях (без точек и ).

в) означает , т.е. точка находится в нижней полуплоскости или на оси . Это точки единичной окружности, лежащие в III и IV четвертях, включая точки и .

г) означает , т.е. точка находится в верхней полуплоскости или на оси . Это точки единичной окружности, лежащие в I и II четвертях, включая точки и .

На рисунке красным цветом выделены соответствующие дуги единичной окружности (незакрашенные кружки — точки, не входящие в множество при строгом неравенстве; закрашенные — входящие при нестрогом).

Номер 558