Номер / задача 554 страница 163, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Отметьте на единичной окружности примерное положение точек, соответствующих углам, радианная мера которых равна 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
б) Определите с точностью до 0,1 значения синусов и косинусов этих углов.
Решение
а) Отметим на единичной окружности точки, соответствующие углам 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 радиан.
Вспомним, что 
, поэтому:
рад 
— первая четверть,
рад 
— вторая четверть,
рад 
— вторая четверть (близко к 
),
рад 
— третья четверть,
рад 
— четвёртая четверть,
рад 
— четвёртая четверть (близко к 
),
рад 
— первая четверть.
б) Определим приближённые значения синусов и косинусов, считывая координаты точек на единичной окружности (с точностью до 0,1):
 (рад) |
 |
 |
|---|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Поясним, например, для 
: точка находится в первой четверти, угол 
рад 
, поэтому обе координаты положительны; ордината (синус) 
, абсцисса (косинус) 
.
Для 
: точка в третьей четверти, обе координаты отрицательны; 
, 
.
Для 
: точка в первой четверти (полный оборот плюс 
); 
, 
.
