Номер / задача 553 страница 163, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Верно ли равенство:
а) $\sin\left(-\dfrac{\pi}{2}\right) = -\sin \dfrac{\pi}{2}$;
б) $\cos\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) = \cos \dfrac{\pi}{4}$?
а) Углу 
соответствует точка 
на единичной окружности, поэтому 
.
Углу 
соответствует точка 
(поворот на 
по часовой стрелке), поэтому 
.
Проверяем: 
. Значит,
Равенство верно.
б) Углу 
соответствует точка 
, поэтому 
.
Углу 
соответствует точка, полученная поворотом на 
по часовой стрелке. Опустив перпендикуляр из этой точки на ось 
, получим прямоугольный треугольник с углом 
, аналогичный предыдущему, но точка находится в четвёртой четверти: 
. Следовательно, 
.
Проверяем:
Равенство верно.
