Номер / задача 552 страница 163, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите синусы и косинусы следующих углов ($k$ — любое целое число):
а) $\dfrac{\pi}{2} + 2\pi k$;
б) $-\dfrac{\pi}{2} + 2\pi k$;
в) $\pi + 2\pi k$;
г) $-\pi + 2\pi k$;
д) $2\pi k$;
е) $4\pi k$;
ж) $\pi k$;
з) $-\pi k$;
и) $\dfrac{\pi}{2}$;
к) $-\dfrac{\pi}{2}$;
л) $\dfrac{\pi}{2} + \pi k$;
м) $-\dfrac{\pi}{2} + \pi k$.
Все углы вида 
соответствуют той же точке единичной окружности, что и угол 
. Используем известные точки окружности:
- Углу
соответствует точка 
- Углу
соответствует точка 
- Углу
соответствует точка 
- Углу
(или 
) соответствует точка 
а) 
Соответствует той же точке, что и 
, т.е. 
.
б) 
Соответствует точке 
.
в) 
Соответствует точке 
.
г) 
Угол 
соответствует той же точке, что и 
, т.е. 
.
д) 
Соответствует точке 
.
е) 
Соответствует точке 
.
ж) 
При чётном 
: точка 
, при нечётном 
: точка 
. В обоих случаях ордината равна 0, а абсцисса равна 
.
з) 
Так как 
пробегает все целые числа вместе с 
, результат тот же:
и) 
Точка 
.
к) 
Точка 
.
л) 
При чётном 
: точка 
; при нечётном 
: точка 
. В обоих случаях абсцисса равна 0, а ордината равна 
.
м) 
При 
: точка 
; при 
: точка 
. Ордината равна 
.
