Номер / задача 551 страница 163, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) На единичной окружности постройте точки $A_\alpha$, соответствующие углам $\alpha$, равным $0, \dfrac{\pi}{6}, \dfrac{\pi}{4}, \dfrac{\pi}{3}, \dfrac{\pi}{2}$.
б) Постройте точки, симметричные точкам $A_\alpha$ относительно оси $Ox$; оси $Oy$; начала системы координат.
в) Определите радианную меру углов, которым соответствуют построенные точки.
а) Построение точек 
на единичной окружности
Используя таблицу синусов и косинусов, находим координаты точек:
— угол 
— угол 
— угол 
— угол 
— угол 
б) и в) Симметричные точки и соответствующие им углы
Если точка 
имеет координаты 
, то:
1) Симметрия относительно оси 
: точка 
, т.е. 
.
Такая точка соответствует углу 
.
| Исходная точка | Угол  |
Симметричная точка | Угол |
|---|---|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
2) Симметрия относительно оси 
: точка 
, т.е. 
.
Такая точка соответствует углу 
.
| Исходная точка | Угол  |
Симметричная точка | Угол |
|---|---|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
3) Симметрия относительно начала координат 
: точка 
, т.е. 
.
Такая точка соответствует углу 
.
| Исходная точка | Угол  |
Симметричная точка | Угол |
|---|---|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
