Номер / задача 55 страница 19, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите систему неравенств:
а) $\begin{cases} 2x + 7 > 3 - x, \\ \dfrac{1}{3}x - 1 > 2x - \dfrac{1}{4}; \end{cases}$ б) $\begin{cases} \dfrac{2}{3}x > 8, \\ \dfrac{3}{4}x - 1 > \dfrac{3}{5}x - 1; \end{cases}$
в) $\begin{cases} \dfrac{x - 1}{2} < 1, \\ 4 - x > \dfrac{x - 5}{3}; \end{cases}$ г) $\begin{cases} \dfrac{2x + 1}{3} > \dfrac{3 - x}{2}, \\ \dfrac{x}{7} - 1 < \dfrac{2 - 8x}{4}. \end{cases}$
а)
Решим первое неравенство:
Решим второе неравенство (умножим обе части на 12):
Найдём пересечение интервалов 
и 
.
Общая часть: 
.
Ответ: 
.
б)
Первое неравенство:
Второе неравенство:
Пересечение интервалов 
и 
есть 
.
Ответ: 
.
в)
Первое неравенство:
Второе неравенство (умножим на 3):
Пересечение интервалов 
и 
есть 
.
Ответ: 
.
г)
Первое неравенство (умножим на 6):
Второе неравенство (умножим на 28):
Решениями системы должны быть 
и одновременно 
. Таких 
не существует.
Система не имеет решений.
Ответ: нет решений.
