Номер / задача 549 страница 163, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Построив угол, вычислите:
а) $\sin \dfrac{11\pi}{2}$;
б) $\cos\left(-\dfrac{13\pi}{4}\right)$;
в) $\sin \dfrac{7\pi}{3}$;
г) $\cos\left(-\dfrac{13\pi}{6}\right)$.
а) 
Так как 
, то углу 
соответствует та же точка, что и углу 
, а именно точка 
.
Следовательно, 
.
б) 
Так как 
, то углу 
соответствует та же точка, что и углу 
.
Так как 
, то точка 
находится во второй четверти. Опустив перпендикуляр 
на ось 
, получим прямоугольный треугольник 
с углом 
. Тогда 
. Так как точка 
во второй четверти, то 
, 
.
Следовательно, 
.
в) 
Так как 
, то углу 
соответствует та же точка, что и углу 
.
Из таблицы: 
.
Следовательно, 
.
г) 
Так как 
, то углу 
соответствует та же точка, что и углу 
.
Точка, соответствующая углу 
, находится в четвёртой четверти. Опустив перпендикуляр 
на ось 
, получим прямоугольный треугольник 
с углом 
. Тогда 
, 
. Так как точка 
в четвёртой четверти: 
, 
.
Следовательно, 
.
Ответы:
а) 
б) 
в) 
г) 
