Номер / задача 548 страница 163, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: Построив угол, вычислите: а) $\sin 225°$; б) $\cos\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right)$; в) $\sin(-\pi)$; г) $\cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)$; д) $\sin\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)$; е) $\cos \dfrac{3\pi}{2}$.

а)

, значит точка находится в третьей четверти, угол с осью равен . Опустив перпендикуляр на ось , получим прямоугольный треугольник с углом , в котором катеты равны . В третьей четверти ордината отрицательна, поэтому

б)

, поворот на (по часовой стрелке) приводит в третью четверть. Угол с осью равен , катеты равны . В третьей четверти абсцисса отрицательна, поэтому

в)

Углу соответствует точка на единичной окружности. Следовательно,

г)

Поворот на (по часовой стрелке) приводит в четвёртую четверть. Опустив перпендикуляр на ось , получим прямоугольный треугольник с углом , в котором прилежащий катет (абсцисса) равен . В четвёртой четверти абсцисса положительна, поэтому