Номер / задача 547 страница 163, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Построив угол, вычислите:
а) $\sin 120°$;
б) $\cos \dfrac{2\pi}{3}$;
в) $\sin 135°$;
г) $\cos \dfrac{3\pi}{4}$;
д) $\sin \dfrac{5\pi}{6}$;
е) $\cos 150°$;
ж) $\sin \pi$;
з) $\cos 180°$.
а) 
. Точка 
, соответствующая углу 
, находится во второй четверти. Опустим перпендикуляр 
на ось 
. В прямоугольном треугольнике 
угол 
, 
, поэтому 
, 
. Так как точка 
во второй четверти, то 
, 
, значит 
.
б) 
, т.е. 
. Из пункта а) координаты точки 
.
в) 
. Точка 
во второй четверти, угол 
, треугольник 
равнобедренный, 
. Координаты 
.
г) 
, т.е. 
. Из пункта в):
д) 
, т.е. 
. Точка 
во второй четверти, угол 
, 
, 
. Координаты 
.
е) 
. Из пункта д):
ж) 
Углу 
соответствует точка 
на единичной окружности.
з) 
. Точка 
.
