Номер / задача 542 страница 162, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

а) Единичной окружностью в тригонометрии называют окружность радиуса 1 с центром в начале координат при условии, что единичный вектор оси принят за начальное положение подвижного вектора и что направление поворота против часовой стрелки принято за положительное.

б) Если подвижный вектор, совершив поворот от вектора , образует угол радианной меры , то конец этого вектора — точка на единичной окружности — называется точкой, соответствующей углу .

в) Синусом угла называют число, равное ординате точки единичной окружности, соответствующей углу : .

Косинусом угла называют число, равное абсциссе точки единичной окружности, соответствующей углу : .

г) и существуют для любого угла , так как каждому углу соответствует определённая точка на единичной окружности, а у любой точки окружности есть абсцисса и ордината.

д) Для данного угла как , так и единственны, поскольку каждому углу соответствует единственная точка на единичной окружности, а значит, её ордината и абсцисса определены однозначно.