User Name N

Номер / задача 540 страница 159, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024
Условие: По рисунку 70 определите: а) наименьшую положительную; наименьшую по абсолютной величине радианную меру углов $AOB$, $AOC$, $AOD$, $AOE$; б) радианную меру всех углов $AOB$, $AOC$, $AOD$, $AOE$.

К сожалению, рисунок 70 мне недоступен, но по стандартному расположению точек на единичной окружности в учебниках алгебры (Алимов и др.) точки , , , расположены так:

  • — на (45°),
  • — на (90°),
  • — на (180°),
  • — на (270°, т.е. «внизу»).

Луч направлен вдоль положительного направления оси .

а) Наименьшая положительная и наименьшая по абсолютной величине радианная мера

Угол :

Наименьшая положительная мера: .

Наименьшая по абсолютной величине: (поворот против часовой стрелки короче, чем по часовой).

Угол :

Наименьшая положительная мера: .

Наименьшая по абсолютной величине: .

Угол :

Наименьшая положительная мера: .

Наименьшая по абсолютной величине: (поворот на и на равны по модулю; наименьшая положительная — ).

Угол :

Наименьшая положительная мера: .

Наименьшая по абсолютной величине: (поворот по часовой стрелке на короче, чем против часовой на ).

б) Радианная мера всех углов

Все углы получаются добавлением , :

Номер 540