Номер / задача 538 страница 158, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Назовите несколько положительных и отрицательных углов, образованных такими поворотами, при каждом из которых угол между начальным и конечным положениями подвижного вектора равен:
а) $\dfrac{\pi}{6}$;
б) $\dfrac{\pi}{3}$;
в) $-\dfrac{\pi}{4}$;
г) $-\dfrac{\pi}{2}$.
Любое число 
можно записать в виде 
, где 
, 
— целое число. Поэтому углы, при которых начальное и конечное положения подвижного вектора образуют один и тот же угол, отличаются на 
.
а) Угол между начальным и конечным положениями равен 
.
Положительные углы: 
, 
, 
.
Отрицательные углы: 
, 
.
б) Угол между начальным и конечным положениями равен 
.
Положительные углы: 
, 
, 
.
Отрицательные углы: 
, 
.
в) Угол между начальным и конечным положениями равен 
.
Поскольку 
, найдём 
:
Положительные углы: 
, 
, 
.
Отрицательные углы: 
, 
, 
.
г) Угол между начальным и конечным положениями равен 
.
Поскольку 
, найдём 
:
Положительные углы: 
, 
, 
.
Отрицательные углы: 
, 
, 
.
