Номер / задача 531 страница 158, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Что такое угол в 1 радиан?
б) Сколько радиан содержит полный оборот? половина полного оборота? четверть полного оборота?
а) Угол в 1 радиан — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности. Иначе говоря, если конец подвижного вектора, двигаясь по окружности радиуса 
против часовой стрелки, прошёл расстояние, равное 
, то образованный угол имеет радианную меру 1 рад.
б) Длина окружности радиуса 
равна 
, поэтому:
Полный оборот: конец вектора проходит путь
, что составляет 
радиусов. Значит, полный оборот содержит 
рад.Половина полного оборота: конец вектора проходит путь
, что составляет 
радиусов. Значит, половина полного оборота содержит 
рад.Четверть полного оборота: конец вектора проходит путь
, что составляет 
радиусов. Значит, четверть полного оборота содержит 
рад.
