Номер / задача 525 страница 155, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: а) Определите по рисунку 70, а наименьшую по абсолютной величине градусную меру углов $AOB$, $AOC$, $AOD$. б) Определите по рисунку 70, б—г наименьшую по абсолютной величине градусную меру углов $AOB$, $AOC$, $AOD$, $AOE$.

К сожалению, я не могу видеть рисунок 70, поэтому восстановлю типичное расположение точек по стандартному учебнику (Алимов, 9 класс) и решу задачу.

Стандартное расположение на рисунке 70:

а) Луч направлен вправо (начальное положение, ). Точки расположены так:

соответствует ,
соответствует ,
соответствует .

Наименьшая по абсолютной величине градусная мера — это мера, при которой минимально (поворот можно делать как против, так и по часовой стрелке).

Для : поворот против часовой стрелки даёт , а по часовой — . Так как :

б) Луч направлен вправо (). Точки расположены так:

соответствует ,
соответствует ,
соответствует ,
соответствует .

Для : против часовой — , по часовой — . Так как :

Примечание: Точные значения углов зависят от рисунка 70 в вашем учебнике. Если деления на рисунке отличаются от указанных, подставьте нужные значения, используя тот же принцип: если угол поворота против часовой стрелки больше , то наименьшей по абсолютной величине будет отрицательная мера (поворот по часовой стрелке), равная этому углу минус .

Номер 525