ГДЗ 9 класс Алгебра Никольский, Потапов, Решетниов Номер 51

Номер / задача 51 страница 19, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024

Условие: а) $\begin{cases} x > 1, \\ x < -1; \end{cases}$ б) $\begin{cases} x < -5, \\ x > -7; \end{cases}$ в) $\begin{cases} x > 4, \\ x < 4; \end{cases}$ г) $\begin{cases} x < 0, \\ x > -5. \end{cases}$

а)

Решениями первого неравенства являются все , а решениями второго — все .

Решениями системы могут быть только те , которые одновременно больше 1 и меньше . Ясно, что таких не существует.

Следовательно, система не имеет решений.

Ответ: нет решений.

б)

Решениями первого неравенства являются все , а решениями второго — все .

Найдём общую часть: это те , которые одновременно больше и меньше , т. е. .

Множество всех решений системы составляет интервал .

Ответ: .

в)

Решениями первого неравенства являются все , а решениями второго — все .

Решениями системы могут быть только те , которые одновременно больше 4 и меньше 4. Таких не существует.

Следовательно, система не имеет решений.

Ответ: нет решений.

г)

Решениями первого неравенства являются все , а решениями второго — все .

Найдём общую часть: это те , которые одновременно больше и меньше , т. е. .

Множество всех решений системы составляет интервал .

Ответ: .

Номер 51