Страница 7 номер / задача 5, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Какое число больше:
а) $a$ или $a + 3$;
б) $b + 1$ или $b + 2$;
в) $a - 5$ или $a + 2$;
г) $b - 7$ или $b - 6$?
Здесь $a$ и $b$ — любые данные числа.
Дано:
Числа \(a, b \in \mathbb{R}\).
Решение:
Чтобы сравнить два числа, найдем их разность. Если разность положительна, то первое число больше; если отрицательна — второе.
а) \((a + 3) - a = 3\).
Так как \(3 > 0\), то \(a + 3 > a\).
Ответ: \(a + 3\) больше.
б) \((b + 2) - (b + 1) = b + 2 - b - 1 = 1\).
Так как \(1 > 0\), то \(b + 2 > b + 1\).
Ответ: \(b + 2\) больше.
в) \((a + 2) - (a - 5) = a + 2 - a + 5 = 7\).
Так как \(7 > 0\), то \(a + 2 > a - 5\).
Ответ: \(a + 2\) больше.
г) \((b - 6) - (b - 7) = b - 6 - b + 7 = 1\).
Так как \(1 > 0\), то \(b - 6 > b - 7\).
Ответ: \(b - 6\) больше.
