Номер / задача 496 страница 138, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Сумма первых десяти членов геометрической прогрессии равна 64, произведение первого и десятого членов равно 16. Найдите сумму чисел, обратных этим десяти членам геометрической прогрессии.
Пусть геометрическая прогрессия 
имеет первый член 
и знаменатель 
.
По условию:
Сумма обратных величин — это сумма первых десяти членов геометрической прогрессии 
с первым членом 
и знаменателем 
:
Заметим, что 
, поэтому:
Но 
, и из формулы суммы:
Подставляем:
По условию 
, следовательно:
