Номер / задача 484 страница 135, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Доказываем. Докажите, что для любой геометрической прогрессии $\{b_n\}$ верно равенство:
а) $\dfrac{b_9 + b_{10}}{b_7 + b_9} = \dfrac{b_{11} + b_{12}}{b_9 + b_{11}}$;
б) $\dfrac{b_5 + b_6 + b_7}{b_8 + b_9 + b_{10}} = \dfrac{b_{11} + b_{12} + b_{13}}{b_{14} + b_{15} + b_{16}}$.
а) Выразим все члены через 
и 
:
Левая часть:
Правая часть:
Сравним:
Левая и правая части равны, что и требовалось доказать. 
б) Аналогично выразим все члены через 
и 
.
Левая часть:
Правая часть:
Левая и правая части равны, что и требовалось доказать. 
