Номер / задача 483 страница 135, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите $a_1$ и $q$ геометрической прогрессии $\{a_n\}$, если:
а) $a_4 - a_2 = 18$ и $a_5 - a_3 = 36$;
б) $a_1 + a_4 = 30$, $a_2 + a_3 = 10$.
а) Имеем систему:
Выразим члены через 
и 
:
Вынесем общие множители:
Разделим второе уравнение на первое:
Подставим 
в первое уравнение:
Ответ: 
, 
.
б) Имеем систему:
Выразим члены через 
и 
:
Вынесем общие множители:
Разложим 
и подставим в первое уравнение:
Разделим на второе уравнение:
Отсюда:
По формуле дискриминанта:
Найдём 
из второго уравнения: 
.
Если 
:
Если 
:
Ответ: 
, 
или 
, 
.
