Номер / задача 482 страница 135, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Даны три последовательных члена геометрической прогрессии:
а) 7; $x$; 63. Найдите $x$, если $x > 0$;
б) 2; $x$; 18. Найдите $x$, если $x < 0$;
в) 3,2; $x$; 0,2. Найдите $x$.
а) 
— три последовательных члена геометрической прогрессии, 
.
Так как 
, применяем свойство среднего геометрического:
Ответ: 
.
б) 
— три последовательных члена геометрической прогрессии, 
.
Из определения геометрической прогрессии: 
, откуда 
, 
.
Так как 
, получаем 
.
Ответ: 
.
в) 
— три последовательных члена геометрической прогрессии.
Из определения: 
, откуда 
, 
.
Оба значения допустимы (знаменатель 
в обоих случаях).
Ответ: 
.
