Номер / задача 475 страница 135, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Какую последовательность называют геометрической прогрессией? Что называют знаменателем геометрической прогрессии?
б) Запишите формулу $n$-го члена геометрической прогрессии. Какими свойствами обладает геометрическая прогрессия?
а) Геометрической прогрессией называют числовую последовательность, каждый последующий член которой равен предшествующему члену, умноженному на отличное от нуля, постоянное для данной последовательности число. Это число называют знаменателем геометрической прогрессии.
Если 
— геометрическая прогрессия со знаменателем 
, то 
и
для любого натурального числа 
.
б) Формула 
-го члена геометрической прогрессии:
Свойства геометрической прогрессии:
Для любой геометрической прогрессии
её 
-й член выражается через первый член 
и знаменатель 
по формуле 
.Любой член, кроме первого, геометрической прогрессии с положительными членами есть среднее геометрическое предшествующего и последующего членов:
