Номер / задача 465 страница 132, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Определите сумму всех двузначных чисел:
а) делящихся на 3;
б) делящихся на 4;
в) делящихся и на 3, и на 4;
г) не делящихся ни на 3, ни на 4.
а) Двузначные числа, делящиеся на 3: 
— арифметическая прогрессия с 
, 
, 
.
Найдём 
:
По формуле (1):
б) Двузначные числа, делящиеся на 4: 
— арифметическая прогрессия с 
, 
, 
.
Найдём 
:
По формуле (1):
в) Двузначные числа, делящиеся и на 3, и на 4, — это числа, делящиеся на 12: 
— арифметическая прогрессия с 
, 
, 
.
Найдём 
:
По формуле (1):
г) Сумма всех двузначных чисел: 
— арифметическая прогрессия с 
, 
, 
.
По формуле (1):
По формуле включений–исключений сумма двузначных чисел, делящихся на 3 или на 4, равна:
Тогда сумма двузначных чисел, не делящихся ни на 3, ни на 4:
