Номер / задача 46 страница 16, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Найдите область определения функции:
а) $y = \dfrac{1}{\sqrt{x}}$;
б) $y = \dfrac{1}{\sqrt{x-1}}$;
в) $y = \dfrac{5x}{\sqrt{1-x}}$.
Функция определена, когда выражение под корнем в знаменателе строго больше нуля (знаменатель не может быть равен нулю, а подкоренное выражение не может быть отрицательным).
а) 
Функция определена при 
.
Ответ: 
.
б) 
Функция определена при 
. Перенеся 
в правую часть, получим
Ответ: 
.
в) 
Функция определена при 
. Перенеся 
в правую часть с противоположным знаком, получим
то есть 
.
Ответ: 
.
