Номер / задача 456 страница 130, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Верно ли, что арифметическая прогрессия:
а) возрастает и ограничена снизу, если $d > 0$;
б) убывает и ограничена сверху, если $d < 0$?
а) Если 
, то для любого натурального 
:
значит, прогрессия возрастает.
Поскольку прогрессия возрастает, наименьший член — первый:
для всех 
. Значит, прогрессия ограничена снизу (например, числом 
).
Ответ: да, верно.
б) Если 
, то для любого натурального 
:
значит, прогрессия убывает.
Поскольку прогрессия убывает, наибольший член — первый:
для всех 
. Значит, прогрессия ограничена сверху (например, числом 
).
Ответ: да, верно.
