Номер / задача 450 страница 129, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: В арифметической прогрессии $\{a_n\}$ найдите:
а) $a_{17}$, если $a_{15} + a_{19} = 12$;
б) $a_{20}$, если $a_{19} + a_{21} = -20$;
в) $a_5$, если $a_3 + a_7 = 6$;
г) $a_8$, если $a_2 + a_{14} = 28$.
По свойству арифметической прогрессии любой член (кроме первого) равен среднему арифметическому равноотстоящих от него членов. Обобщая: если два члена 
и 
равноотстоят от 
, то 
.
а) Члены 
и 
равноотстоят от 
(на 2 позиции), поэтому
б) Члены 
и 
равноотстоят от 
, поэтому
в) Члены 
и 
равноотстоят от 
(на 2 позиции), поэтому
г) Члены 
и 
равноотстоят от 
(на 6 позиций), поэтому
Ответы: а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
