Номер / задача 447 страница 129, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Доказываем. Докажите, что в арифметической прогрессии $\{a_n\}$ разность $d$ можно вычислить по формуле
$$d = \frac{a_m - a_k}{m - k}, \ m \neq k.$$
Доказательство.
По формуле 
-го члена арифметической прогрессии:
Вычтем из первого равенства второе:
Так как 
, то 
, и можно разделить обе части на 
:
Что и требовалось доказать. 
