Номер / задача 443 страница 129, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Является ли арифметической прогрессией последовательность:
а) $-5, -2, 1, 1, 4, 7, 10, ...$;
б) $7, 0, -7, -14, -21, ...$;
в) $1\frac{1}{2}, 1\frac{1}{3}, 1\frac{1}{4}, 1\frac{1}{5}, 1\frac{1}{6}, ...$;
г) $-1, 4, 9, 14, 19, 24, ...$?
Последовательность является арифметической прогрессией, если разность между соседними членами постоянна.
а) 
Найдём разности:
Разности не одинаковы, значит, последовательность не является арифметической прогрессией.
б) 
Найдём разности:
Разность постоянна: 
. Последовательность является арифметической прогрессией с разностью 
.
в) 
То есть 
Найдём разности:
Разности не одинаковы (
), значит, последовательность не является арифметической прогрессией.
г) 
Найдём разности:
Разность постоянна: 
. Последовательность является арифметической прогрессией с разностью 
.
