Номер / задача 440 страница 128, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Дана последовательность $\{a_n\}$: 2, 7, 12, 22, 27, …
а) Определите разность между каждым последующим членом и предыдущим.
б) Является ли последовательность $\{a_n\}$ арифметической прогрессией?
Посмотрим на данную последовательность: 2, 7, 12, 22, 27, …
а) Найдём разности между каждым последующим и предыдущим членами:
б) Для арифметической прогрессии разность 
должна быть постоянной для любого натурального 
. Однако мы получили, что 
, а 
, то есть разности не одинаковы.
Следовательно, последовательность 
не является арифметической прогрессией.
