Номер / задача 44 страница 16, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Может ли неравенство первой степени с одним неизвестным:
а) быть верным при любом значении неизвестного;
б) не иметь решений?
Неравенство первой степени с одним неизвестным имеет вид 
(или 
, 
, 
), где 
.
а) Может ли неравенство первой степени быть верным при любом значении неизвестного?
Нет, не может. Поскольку 
, неравенство 
равносильно (при 
):
а при 
:
В обоих случаях множество решений — это луч, а не вся числовая прямая. Значит, всегда найдётся значение 
, не удовлетворяющее неравенству.
Ответ: нет, не может.
б) Может ли неравенство первой степени не иметь решений?
Нет, не может. Как показано в пункте а), при 
множество решений есть луч 
или 
, который всегда содержит бесконечно много чисел.
Ответ: нет, не может.
