Номер / задача 434 страница 126, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
а) 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, …
Нечётные и чётные члены идут парами. Член с номером 
равен:
Проще записать так:
Проверим: при 
: 
… Не подходит (нужно 2).
Попробуем иначе. Пары: 
, 
, 
, …
Проверка: 
: 
; 
: 
; 
: 
; 
: 
✓
б) 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, …
Здесь первый член — одиночка, далее пары: 
Проверка: 
: 
; 
: 
; 
: 
; 
: 
; 
: 
; 
: 
✓
в) 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, …
Первые два члена — 0, затем тройки: 
Проверка: 
: 
; 
: 
… Не то.
Проверка: 
: 
; 
: 
; 
: 
… Нужно 
— не подходит.
Сдвинем: при 
тройки начинаются. Попробуем:
, 
— нет. Попробуем:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
✓
г) 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, …
Последовательность периодическая с периодом 3. Остатки от деления 
на 3: при 
остаток 1, 
остаток 2, 
остаток 0 — совпадает с членами.
где 
— остаток от деления 
на 3. Это можно записать так:
Проверка: 
: 
; 
: 
; 
: 
; 
: 
✓
