Номер / задача 432 страница 125, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Да, это верно.

Возрастающая последовательность ограничена снизу.

Если — возрастающая, то , то есть для всех . Значит, для всех натуральных . Следовательно, число является нижней границей, и последовательность ограничена снизу.

Убывающая последовательность ограничена сверху.

Если — убывающая, то , то есть для всех . Значит, для всех натуральных . Следовательно, число является верхней границей, и последовательность ограничена сверху.