Номер / задача 431 страница 125, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Придумайте свой пример последовательности:
а) монотонной;
б) немонотонной;
в) ограниченной снизу;
г) ограниченной.
а) Монотонная последовательность:
Это возрастающая последовательность, так как
при любом натуральном 
.
б) Немонотонная последовательность:
Первые члены: 
Последовательность немонотонна, так как, например, 
, а 
.
в) Ограниченная снизу последовательность:
Для каждого члена выполняется 
, значит последовательность ограничена снизу (например, числом 
). При этом она не ограничена сверху, так как 
неограниченно растёт.
г) Ограниченная последовательность:
Первые члены: 
Для каждого члена выполняется
значит последовательность ограничена и снизу (числом 
), и сверху (числом 
).
