Номер / задача 43 страница 15, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $\dfrac{x - 1}{3} < 1$;
б) $\dfrac{x}{2} - \dfrac{x}{3} > 2$;
в) $\dfrac{2x}{3} < \dfrac{x}{4} - 1$;
г) $\dfrac{3x}{2} + \dfrac{x}{6} - \dfrac{2x}{3} > 8$;
д) $\dfrac{x - 4}{5} > 2 - \dfrac{x}{3}$;
е) $\dfrac{2x + 1}{4} + 2 < \dfrac{3x + 2}{3}$;
ж) $\dfrac{x - 1}{2} - \dfrac{x}{4} < \dfrac{x}{6} + \dfrac{x - 2}{3}$;
з) $\dfrac{7x - 2}{4} > 1 - \dfrac{x - 1}{3} + 2\dfrac{1}{12}x$.
а) 
Умножим обе части на 
(положительное число), знак сохраняется:
Перенесём 
в правую часть:
Ответ: 
.
б) 
Умножим обе части на 
:
Приведём подобные:
Ответ: 
.
в) 
Умножим обе части на 
:
Перенесём 
в левую часть:
Разделим на 
:
Ответ: 
.
г) 
Умножим обе части на 
:
Приведём подобные:
Разделим на 
:
Ответ: 
.
д) 
Умножим обе части на 
:
Перенесём все члены в левую часть:
Ответ: 
.
е) 
Умножим обе части на 
:
Перенесём все члены в левую часть:
Умножим на 
(знак меняется):
Ответ: 
.
ж) 
Умножим обе части на 
:
Перенесём все члены в левую часть:
Умножим на 
:
Ответ: 
.
з) 
Заметим, что 
. Умножим обе части на 
:
Перенесём все члены в левую часть:
Неравенство 
ложно при любом 
.
Ответ: нет решений.
