Номер / задача 416 страница 122, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Последовательность задана рекуррентным способом:
а) $a_1 = 3$, $a_{n+1} = a_n + 2$;
б) $b_1 = -5$, $b_{n+1} = 2 \cdot b_n$;
в) $c_1 = 8$, $c_{n+1} = c_n - 4$;
г) $x_1 = 9$, $x_{n+1} = 0{,}3 \cdot x_n$.
Задайте последовательность формулой $n$-го члена, вычислите пять первых её членов.
а) 
, 
Вычислим первые пять членов:
Каждый следующий член на 2 больше предыдущего, первый член равен 3. Значит:
б) 
, 
Вычислим первые пять членов:
Каждый член получается умножением предыдущего на 2, поэтому:
в) 
, 
Вычислим первые пять членов:
Каждый следующий член на 4 меньше предыдущего, значит:
г) 
, 
Вычислим первые пять членов:
Каждый член получается умножением предыдущего на 
, поэтому:
Или проще:
