Номер / задача 407 страница 121, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) Что называют числовой последовательностью? членами числовой последовательности? Приведите примеры числовых последовательностей.
б) Что значит задать числовую последовательность?
в) Какие способы задания числовых последовательностей вы знаете?
а) Если каждому натуральному числу 
(
) поставлено в соответствие по некоторому закону число 
, то говорят, что задана числовая последовательность 
.
Числа 
называют членами последовательности, а член с номером 
— её 
-м (общим) членом.
Примеры числовых последовательностей:
(последовательность квадратов натуральных чисел);
(последовательность чётных натуральных чисел);
(последовательность чисел Фибоначчи).
б) Задать числовую последовательность — это значит указать закон, по которому можно вычислить её 
-й член 
для каждого натурального 
.
в) Известны следующие способы задания числовых последовательностей:
- Формулой общего (
-го) члена, например: 
. - Рекуррентно — задаются один или несколько первых членов и формула, выражающая любой член через предшествующие, например:
, 
. - Перечислением нескольких первых членов, если закономерность их получения очевидна, например:
- Словесным описанием, например: «последовательность простых чисел».
