User Name N

Номер / задача 402 страница 117, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского

Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Упростите выражение: а) $\left(\dfrac{a^{\frac{1}{2}}+2}{a+2a^{\frac{1}{2}}+1}-\dfrac{a^{\frac{1}{2}}-2}{a-1}\right)\cdot\dfrac{a^{\frac{1}{2}}+1}{a^{\frac{1}{2}}}$; б) $\left(\dfrac{x^{\frac{1}{2}}+3y^{\frac{1}{2}}}{x-2x^{\frac{1}{2}}y^{\frac{1}{2}}+y}+\dfrac{x^{\frac{1}{2}}-3y^{\frac{1}{2}}}{x-y}\right)\cdot\dfrac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{2}$.

а)

Обозначим , тогда .

Разложим знаменатели:

Подставим:

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю :

Раскроем числитель:

Получаем:

б)

Обозначим , , тогда , .

Разложим знаменатели:

Подставим:

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю :

Раскроем числитель:

Получаем:

Подставим обратно , , :

Номер 402